Hemos visto que en el caso de su (encima / sobre / arriba) el italiano no distingue entre preposición y adverbio. En el caso de giù la situación es distinta. Para el mismo valor semántico hay dos palabras, una para el adverbio y otra para la preposición.
Mettilo giù. => Ponlo abajo.
Il libro è sotto il giornale. => El libro está debajo del periódico.
La differencia entre giù y laggiù es la misma que entre abajo y ahí abajo. Se usa laggiù para referirse a un lugar que está lejos del locutor. Pero también se usa laggiú para refirirse a cualquier lugar que está lejos del locutor, sea este más arriba o más abajo. Si dos personas se encuentran por ejemplo hablando por teléfono y uno está en Berlín / Alemania y el otro en La Paz / Bolivia, se puede hacer una pregunta de este tipo.
Che ora è laggiù?
¿Qué hora es ahí?
Esto evidentemente es una chorrada desde un punto de vista lógico, porque Berlín esta a 115 metros sobre el nivel del mar, pero La Paz está a 3600 metros sobre el nivel del mar.
Si el lugar al cual el locutor se refiere está cerca de él, se usa qui giù.
Volevo parlarti di alcune cose che succedono qui giù.
Quería hablarte de algunas cosas que pasan aquí.
El español distingue entre movimiento y descripción de un lugar. En el caso de que se trata de describir un movimiento hacia un lugar hay que anteponer en español la preposición por, lo que no es el caso en italiano.
Io vado laggiù per lavoro. Me voy por ahí por razones de trabajo.